关于x，y，u，v的方程是x^2+y^2=3(u^2+v^2)否存在整数解请作出判断，并证明你的判断的正确性。

除0之外，没有整数解。

证：设x^2+y^2=3(u^2+v^2)有整数解
u^2+v^2=(x^2+y^2)/3
u^2+v^2=(x^2)/3+(y^2)/3
可见x^2和y^2应有3的因子，
即x和y应有√3的因子，而前面假设x、y均为整数，整数不可能有无理因子。
所以假设错误，
即：x^2+y^2=3(u^2+v^2)没有整数解。
证毕。

说明：“√3”表示“根号3”

x=0
y=0
u=0
v=0

解毕。（如果0不算的话，此题无解，这是可以证明的。）